تصاویر ایران

مشاهير و چهره‌های ماندگار

مقالات همايش

دانشجویان

مجله الکترونیکی

نظرسنجی
نظرسنجي غير فعال مي باشد

رياضيات ، نجوم و گاه شماري

 

 

 درباره اين فنون در پيش از اسلام، اطلاعات مستقيم چندانى‌ در دست نيست و آنچه در اين زمينه مى‌‌دانيم غالبا متكى‌ بر آثار باقى‌ مانده‌ى‌ باستانى‌ و گزارشهايى‌ است كه از آثار مكتوب پهلوى‌ به منابع عصر اسلامى‌ راه يافته است. به هر حال، فعاليتهاى پيشرفته‌ى‌ مهندسى‌ و دريانوردى‌ و محاسبات پيچيده‌ى‌ مالياتى‌ و رصدها و زيجهايى‌ كه از آن عصر مى‌‌شناسيم همه مستلزم آگاهى‌ زيادى‌ از رياضيات ، و حاكى‌ از رواج اين علوم در ايران و مهارت ايرانيان در آنهاست كه بخش مهمى‌ از آنها به عصر اسلامى‌ منتقل گرديده است.

برخى‌ از مهم‌ترين دست‌آوردهاى ايرانيان در رياضيات عصر اسلامى‌ چنين است:

1.نگارش نخستين آثار رياضى‌ دوره‌ى‌ اسلامى‌ در شاخه‌هاى جبر، حساب، هندسه و نيز نگارش آثار مستقل در مثلثات ؛ 2. آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاييان با دستگاه شمار و ارقام هندى‌ كه امروزه رايج است، و نيز به كار بردن اين ارقام در ضمن محاسبات براى نخستين بار؛ 3. دسته بندى‌ معادلات درجه سوم و حل هندسى‌ و عددى‌ همه آنها اين معادلات را در حالت كلى‌ نمى‌‌توان حل كرد)؛ 4. پرداختن به برخى‌ مسائل كلاسيك رياضيات از قبيل تربيع دايره، تثليث زاويه، تسبيع و تتسيع دايره (رسم 7 ضلعى‌ و 9 ضلعى‌ منظم). مسأله نخست غير قابل حل است و 3 مساله ديگر را نيز نمى‌‌توان تنها با استفاده از پرگار و ستاره (يا خط‌كش غير مدرج) حل كرد. حل اين مسائل تنها پس از مباحثات و مكاتبات بسيار ميان چند رياضى‌ دان ايرانى‌ در سده 4 ق ، آن هم با روشهاى ديگرى‌ همچون هندسه متحرك و استفاده از مقاطع مخروطى،‌‌ صورت گرفت، 5. پرداختن به اصل پنجم اقليدس و كوشش براى اثبات آن. اين كار از يونان باستان آغاز شد و تا اواخر سده‌ى‌ 19 م ادامه يافت و اگرچه نتيجه مستقيمى‌ در برنداشت، راه را براى خلق هندسه‌هاى نا اقليدسى‌ هموار كرد. تقريبا تمامى‌ رياضى‌‌دانانى‌ كه در دوره اسلامى‌ در اين باره فعاليت داشتند، ايرانى‌ بودند؛ 6. محاسبه مقدار سينوس يك درجه و عدد پى‌ (n)با دقتى‌ كه تا مدتها همتايى‌ نيافت؛ 7. تهيه نخستين جداول توابع مثلثاتى‌ مختلف و به كار بردن ظل معكوس (معادل تانژانت امروزي) به عنوان يك تابع مثلثاتى‌ مستقل و استفاده منظم از آن؛ 8. اختراع، اثبات و به كار بردن شكل (قضيه) مغنى‌ (قضيه سينوسها)به جاى شكل قطاع (قضيه منلائوس) در مثلثات مسطحه و كروى‌ و نيز اختراع و اثبات شكل ظلى‌ (قضيه تانژانتها) با كاربردى‌ مشابه؛ 9. حل دستگاه معادلات سياله تا درجه نهم و تا 4 معادله و 7 مجهول توسط كرجى؛ 10. پژوهش در ديگر مباحث تئورى‌ اعداد، مانند اثبات قضيه فرما در حالت خاص توسط ماهاني.

نجوم دوره اسلامى‌ هم به ترتيب بر 3 سنت نجومى‌ ايرانى،‌‌ هندى‌ و يونانى‌ بنياد شده، و تقريبا همه  نخستين گروه از منجمان دربار عباسى‌ ايرانى‌ ، يا لااقل به شدت متأثر از نجوم ايرانى‌ بوده ا ند. واژهايى‌ چون زيح، هيلاج،كدخدا، جان بختان، جوزهر و حتى‌ هندسه و بسيارى‌ ديگر كه در منابع رياضى‌ و نجوم اسلامى‌ وجود دارد و اصلا پهلوى‌ است، نشان از اين تاثير دارد. علاوه بر انتقال مستقيم نجوم ايرانى،‌‌ايرانيان در ترجمه‌ى‌ آثار و انتقال سنن علمى‌ هندى‌ و يونانى‌ به جهان اسلام نقش عمده داشتند. از جمله آثار كهن ايرانى‌ كه در دوره‌ى‌ اسلامى‌ ميز از آنها بسيار ياد شده است، مى‌‌توان از زيجهايى‌ موسوم به زيج شاه (يا شهرياران= زيگ شتر و ايار) ياد كرد كه لااقل از وجود دو زيج به اين نام مربوط به عصر انوشيروان و يزدگرد سوم، اطلاع داريم گرچه بعضى‌ از محققان قدمت برخى‌ از اين زيجها را عقب‌تر برده‌اند و برخى‌ از گزارشها نيز مى‌‌تواند مؤيد اين معنى‌ باشد. چنانكه ابومعشر هم از زيجى‌ بسيار كهن كه منشاء زيج شهريار بوده، ياد كرده است. گزارش ابن رسته به وضوح درجه اعتبار زيج شهريار در دوره اسلامى،‌‌ و استناد همه‌ى‌ منجمان را به آن نشان مى‌‌دهد. شعاع تأثير زيج شهريار نه فقط شرق اسلامى،‌‌ بلكه غرب و به ويژه اندلس رانيز در برمى‌‌گرفت و در كنار سند هند، حتى‌ پس از رواج مجسطى‌ بطلميوس، سخت مورد اعتنا بود.

درباره نجوم بايد گفت از آنجا كه مثلثات پيش از آنكه به عنوان يكى‌ از شاخه‌هاى رياضيات مطرح شود، مقدمه‌اى بر علم نجوم به شمار مى‌‌رفت، همه ابداعات ايرانيان در مثلثات را هم مى‌‌توان در ذيل نجوم مورد بحث قرار داد. در واقع بسيارى‌ ار آثار نجومى‌ ايرانيان، به ويژه زيجها، از لحاظ روابط و جداول مثلثاتى‌ نيز سخت حائز اهميت است. به هر حال بعضى‌ از دست‌آوردهاى ايرانيان در نجوم اينهاست:

1.انجام نخستين ارصاد و اغلب رصدهاى مستقل دوره اسلامى؛  2.انجام دو رصد از 3 شاهكار رصدى‌ دوره اسلامى؛ 3. تلاش چشمگير براى تصحيح ، هيأت بطلميوس كه دركنار تلاشهاى دانشمندان اندلس ، زمينه را براى طرح نظريه خورشيد مركزى‌ كوپرنيك آماده كرد؛ 4. اختراع آلات رصدى‌ متعدد كه برخى‌ از آنها همچون سدس فخرى‌ و آلت رصدى‌ ابن سينا از لحاظ دقت، و برخى‌ ديگر همچون اسطرلاب خطى‌ طوسى‌ از لحاظ سادگى‌ كار در دوره اسلامى‌ بى‌ نظير بودند.

در زمينه‌ى‌ گاه شمارى‌ هم ايرانيان نقش برجسته‌اى داشتند و تأثير آنها تا امروز نيز پاى برجاست. در ايران باستان از سغد تا ارمنستان و آسياى صغير دو نوع گاه شمارى‌ رواج داشت: گاه شمارى‌ عرفى‌ كه در آن هر سال شامل 12 ماه و هر ماه 30 روز بود و 5 روز اضافه (موسوم به اندگاه يا خمسه مسترقه) داشت. با توجه به اينكه طول سال حقيقى‌ تقريبا 2422/365 روز است، آغاز سال (نوروز) در محل حقيقى‌ خود (آغاز بهار) ثابت نمى‌‌ماند. نوع ديگر گاه شمارى‌ تنها نزد موبدان و برخى‌ دواير دولتى‌ (به ويژه دواير مالياتى‌ ) رايج بود. در اين گاه شمارى‌ براى جبران كسر اضافه بر 365 روز، هر 120 سال (در برخى‌ مآ خذ هر 116 سال )، يك ماه كبيسه (يك سال 13 ماهه) گرفته مى‌‌شد؛ يعنى‌ هر سال ، 25/ 365 روز (دركبيسه 116 ساله به اضافه  116/1روز) فرض مى‌‌شد. مبدأ تقويم نيز با تاج گذارى‌ هر پادشاه ، نوروز همان سال قرار داده مى‌‌شد؛ اما چون محاسبه كبيسه مدتها پيش از ظهور اسلام متروك شده بود، جاى نوروز تغيير مى‌‌كرد، جنانكه نوروز (مذهبى‌ و نه عرفي) سال تاج گذارى‌ يزدگرد سوم كه آخرين مبدأ گاه شمارى‌ ايرانى‌ است ، برابر با 16 ژوئن 632م/11ق (يعنى‌ 91 روز پس از آغاز بهار) بود. پس از فتح ايران گاه شمارى‌ يزدگردى‌ نزد ايرانيان زردشتى‌ و نيز منجمان همچنان ( بدون اجراى كبيسه ) به كار مى‌‌رفت و در محاسبات ديوانى‌ هم رواج داشت. اما كبيسه نگرفتن و سيار شدن سال، در اخذ خراج مشكلات بسيارى‌ پيش آورد؛ با اينهمه، خلفا كه كبيسه كردن سال شمسى‌ را در شمار «نسيء» و حرام مى‌‌شمردند، از اجراى كبيسه خوددارى‌ مى‌‌كردند، تا آنكه در روزگار متوكل و سپس معتضد عباسى‌ كبيسه‌هاى فراموش شده اعمال شد و سال ثابتى‌ با كبيسه برقرار گرديد. سرانجام در زمان ملكشاه سلجوقى،‌‌ تقويم جلالى‌ ، دقيق‌ترين تقويم جهان وضع شده و به كار جهان وضع شد و به كار رفت. اين گاه شمارى‌ از 1304ش با اندكى‌ تغيير و با نام تقويم هجرى‌ شمسى‌ به عنوان تقويم رسمى‌ ايران پذيرفته شد. تقويم هجرى‌ شمسى‌ ، تنها تقويمى‌ است كه آغاز سالش بر اساس يك رويداد نجومى‌ (اعتدال بهاري) تنظيم شده است و از اين رو بر خلاف تمامى‌ تقويمهاى ديگر آغاز سال آن هرگز از محل حقيقى‌ خود جا به جا نخواهد شد.

درباره  بر جسته ترين دانشمندان ايرانى‌ كه در اين رشته‌ها نامور شدند، جز كسانى‌ كه از آنها سخن رفت، بايد گفت تا جايى‌ كه مى‌‌دانيم نوبخت (د ح 160 ق)، فزارى،‌‌ و شايد فيروزان، نخستين منجمان دوره اسلامى‌ هستند. نوبخت نخستين منجم سرشاس خانواده‌ى‌ ايرانى‌ آل نوبخت (ه م) ، زمان مناسب براى آغاز بناى بغداد (145ق/ 762م)، را تعيين كرد، كه بار دوم از حضور فزارى‌‌، طبرى‌ و ماشاءالله يهودى‌ نيز ياد كرده، و وظيفه هر 4 تن را نيز انجام دادند محاسبات هندسى‌ ساخت بغداد آورده است . ابوالسهل فرزند نوبخت و 2 نوه‌اش حسن و عبدالله بن سهل (برادرزادگان ابوسهل) نيز منجم دربار عباسيان بودند. ابن نديم، ابوسهل و نيز اغلب بزرگان آل نوبخت را در زمره‌ى‌ مترجمان كتب پهلوى‌ به عربى‌ آورده است. فزارى‌ و يعقوب بن طارق كه احتمالا ايرانى‌ نژاد بود، نخستين مسلمانانى‌ بودند كه زيجهايى‌ بر اساس آثار هندى‌ و ايرانى‌ نوشتند و ارقانم هندى‌ گويا از طريق زيج (يا زيجهاى ) فزارى‌ و با واسطه‌ى‌ زيجهاى خوارزمى‌ و اولين زيجهاى حبش منتشر شد. عمر بن فرخان طبرى‌ (د ح 200ق) افزون بر تفسير اربع مقالات بطلميوس، كتابى‌ در مواليد نوشت و آثارى‌ را نيز از فارسى‌ به عربى‌ ترجمه كرد. بيرونى‌ او و ماشاءالله را كه به احتمال قوى‌ از يهوديان ايرانى‌ بصره بود، واسطه‌ى‌ ميان ابومعشر و آثار نجومى‌ دوره ساسانى‌ دانسته است. احمد نهاوندى‌ در زمان يحيى‌ ابن خالد برمكى‌ (ح160ق) براى نخستين بار در دوره اسلامى‌ ، رصدهايى‌ در جندى‌ شاپور انجام داد و نتايج اين ارصاد را در زيج مشتمل گرد آورد.

بزيست فيروزان نيز كه پس از مسلمان شدن نامش را يحيى‌ ابن ابى‌ منصور (ه م) گردانيده بود و خاندانش هم غالبا منجم بودند و به بنى‌ منجم شهرت يافتند. ظاهرا سرپرستى‌ ارصادى‌ را كه به فرمان مأمون از 213 ق در شماسيه‌ى‌ بغداد آغاز شد. بر عهده داشت. به سبب نگارش يك زيج بسيار معروف شد. سهل بن بشر احكامى‌ يهودى‌ فعال در خراسان (د پس از 236 ق) از طريق ترجمه  لاتين بسيارى‌ از آثارش در اروپاى سده هاى ميانه شهرت بسيار داشت. در همين روزگار ابوسعيد ضرير جرجانى‌ ، برهانى‌ بر روش كتاب آنالما براى پيدا كردن خط نصف‌النهار نوشت كه قابل توجه است.

احمد بن محمد بن كثير فرغانى‌ از طريق كتاب جوامع علم النجوم و حركات السماويه‌ى‌ خود نه تنها بر نجوم دوره‌ى‌ اسلامى،‌‌ كه از طريق دو ترجمه‌ى‌ عربى‌ و لاتينى‌ (گراردوس كرمونايى‌ و يوحناى اشبيلي) و نيز ترجمه لاتين به عبرى‌ آن توسط يعقوب آناطولى‌ بر نجوم اروپاى سده‌هاى ميانه تأثيرى‌ شگرف نهاد. وى‌ در 861م در فسطاط بر ساخت يك نيل‌سنج نظارت داشت.

محمد بن موسى‌ خوارزمى‌ (د ح 250ق) يكى‌ از بزرگ‌ترين رياضى‌‌دانان تمام اعصار كه نخستين كتابهاى جبر و حساب دوره‌ى‌ اسلامى‌ را نوشت. بيش از هر نويسنده‌ى‌ ديگر سده‌هاى ديگر بر سير تفكر رياضى‌ تأثير گذارد. المختصر فى‌ حساب الجبر و المقابله  او حاوى‌ حل آناليزى‌ معادلات درجه اول و دوم است و مؤلف آن را مى‌‌توان يكى‌ از بنيان‌گذاران آناليز به صورتى‌ جدا از هندسه به حساب آورد. ارقام هندى‌ از طريق ترجمه‌ى‌ لاتين كتاب حساب او (الجمع و التفريق) به اروپاى لاتينى‌ راه يافت. زيج وى‌ از نخستين آثارى‌ است كه در آن جدول توابع مختلف نجومى‌ و مثلثاتى‌ آمده است. آثار او به لاتينى،‌‌ عبرى،‌‌ انگليسى،‌‌ آلمانى‌ و فرانسه ترجمه شده است. دو واژه‌ى‌ الجبرا و آلگوريتم (و كلمات مشابه آنها در زبانهاى اروپايي) به ترتيب برگرفته از نام كتاب الجبر و المقابله و نام خود اوست .

احمد بن عبدالله مروزى‌ معروف به حبش حاسب (ه م) از بزرگ‌ترين منجمان دربار مأمون و معتصم از 214 تا 250 ق به رصد مى‌‌پرداخت و3 زيج يكى‌ به روش هنديان ، يكى‌ به روش زيج شاه و ديگرى‌ پس از رصد تأليف كرد. وى‌ براى نخستين بار وقت را به وسيله ارتفاع يك جسم سماوى‌ (برحسب كسوف سال 829م) تعيين كرد، و كهن‌ترين جدول ظل معكوس (معادل تانژانت) را ارائه داد و آن را به صورت يك خط مثلثاتى‌ مستقل به كار برد.

از بنو موسى‌ پيش از اين سخن رفت. مهم‌ترين كارهاى آنها در رياضيات تثليث سينماتيكى‌ زاويه، ترسيم بيضى‌ به شيوه‌ى‌ معروف به باغبانى‌ و تحرير مخروطات آپولونيوس بود، دانشمندان بعدى‌ از ارصاد و زيج بنوموسى‌ ياد كرده‌اند.

ماهانى‌ (ه م) رياضى‌ دان و ستاره شناس بزرگ ايرانى‌ حل مقدمه‌ى‌ ارشميدس در قضيه‌ى‌ چهارم از مقاله  دوم فى‌ الكره و الاستوانه را به حل معادله كه بعدها به معادله‌ى‌ ماهنى‌ مشهور شد، تحويل كرد و آن را حل نشدنى‌ شمرد.

ابومعشر بلخى‌ (ه م) گرچه در تاريخ احكام نجوم اهميت و تأثير شگرف داشته، اما اهميت علمى‌ آثار او اندك است.

درباره سليمان بن عصمت سمرقندى‌ تنها مى‌‌دانيم كه در حدود سال 275ق در بلخ مشغول رصد بوده، وزيجى‌ به نام نيرين و شرحى‌ بر المجسطى‌ بطلميوس نگاشته است.

فضل ابن حاتم نيريزى‌ (د ح310ق/922م) شارح دومين ترجمه حجاج بن يوسف از اصول اقليدس (ترجمه مأموني) وسيله‌اى بسيار جالب و دقيق براى اندازه‌گيرى‌ ابعاد و ارتفاع اجسام دور از دسترس اختراع كرد و رساله‌اى درباره‌ى‌ آن نوشت كه مورد ستايش بيرونى‌ واقع شده است.

ابو نصر فارابى‌ آثارى‌ در هندسه، شرحى‌ بر مجسطى،‌‌ و رساله‌اى مهم در تقسيم بندى‌ علوم نگاشت.

عبدالله ابن اماجور، پسرش على‌ بن عبدالله و مفلح ، غلام على،‌‌ مشهور به ابن اماجور از بزرگترين راصدان مسلمان، در 272-321ق در بغداد و شيراز مشغول رصد بودند. ابن يونس دقت آنان در رصد و تسلطشان در هندسه و هيأت راستوده، و از زيجى‌ كه مفلح به تنهاى نوشته ، ياد كرده است.

اخوان الصفا به لحاظ علاقه به مكتب فيثاغورثى‌ به اسرار حروف و در نتيجه تئورى‌ اعداد بسيار بها مى‌‌دادند. رسالاتى‌ درباره‌ى‌ رياضيات، طبيعيات و احكام نجوم از آنها باقى‌ مانده است.

ابو جعفرخازن هم به كمك مقاطع مخروطى،‌‌ معادله ماهانى‌ را حل كرد. قفطى‌ زيج الصفايح او را كه اكنون از بين رفته، بسيار ستوده است. وى‌ در رساله انشاء المثلثات القائمه الزاويه... كه برخى‌ به خطا آن را از ابوجعفر محمد بن حسين (سده 6ق) دانسته‌اند، درباره  پاسخهاى معادله سيال گفت و گو كرده است.

رصدهاى عبدالرحمان صوفى‌ (د376ق/986م) كه در صورالكواكب او مندرج است، يكى‌ از 3 شاهكار نجوم رصدى‌ مسلمانان به شمار مى‌‌رود. كتاب ديگر او درباره كره  فلكى‌ نيزحائز اهميت است. ابن اعلم در كار رصد بسيار دقيق بود و وسايل كارش را خود مى‌‌ساخت. وى‌ زيجى‌ نوشت كه تا دو قرن مورد توجه بود. معلوم نيست چرا سارتن او را غير ايرانى‌ دانسته است. صاغانى‌ (د379ق/989م) احتمالا سازنده آلات رصدى‌ رصد خانه شرف الدوله بويهى‌ بود. وى‌ درباره تثليت زاويه و تبيع دايره به تحقيق پرداخت و روشى‌ عجيب در تسطيع كره اختيار كرد. درباره ابوالفضل هروى‌ (د پس از 371ق) تنها از طريق اشارات بيرونى‌ مطلعيم كه او را به دقت در رصد و تسلط در رياضيات ستوده است.

ابوالوفا جوزجانى‌ (ه م) رياضى‌ دان بزرگ در پيشرفت دانش مثلثات سهم بسزايى‌ داشت. شكل ظلى‌ (قضيه تانژانتها)، دستور ، و روشى‌ براى محاسبه جيب (معادل سينوس) نيم درجه كه نتيجه آن تا 8 رقم اعشارى‌ صحيح بود، از ابداعات اوست.

ابو محمود حامد بن خضر خجندى‌ به گفته‌ى‌ بيرونى‌ يگانه عصر خويش در ساخت اسطرلاب و آلات نجومى‌ بود. وى‌ سدسى‌ بزرگ به نام «فخرى» در كوه طبرك در نزديكى‌ رى‌ ساخت كه دقيق‌ترين و عظيم‌ترين آلت رصدى‌ تمامى‌ دوره‌ى‌ اسلامى‌ بود و در 384ق با آن ميل كلى‌ را اندازه گرفت. وى‌ برهانى‌ براى امتناع حل معادله آورد.

پژوهشهاى ابوسهل بيژن بن رستم كوهى‌ (دح405ق) سرپرست منجمان رصدخانه شرف الدوله در بغداد در زمره بهترين كارهاى هندسى‌ مسلمانان است. ابوالجود رسم 9 ضلعى‌ منتظم را به معادله  برگرداند و مساله هندسى‌ ديگرى‌ را نيز به يك معادله درجه چهارم تبديل كرد و سپس آن را از طريق تجزيه به معادلات سهمى‌ و هذلولى‌ حل كرد. وى‌ همچنين به حل مسأله‌اى كه به حل معادله (همه ضرايب مثبت هستند) منجر مى‌‌شود، و بوزجانى،‌‌ صاغانى،‌‌ كوهى‌ و ديگر دانشمندان دربار عضدالدوله نتوانسته بودند آن را حل كنند . توفيق يافت. وى‌ نخستين كسى‌ بود كه راه علمى‌ رسم 7 ضلعى‌ منتظم را يافت، اما بر اثر اشتباه كوچكى‌ در محاسبه، نيمى‌ از اين پيروزى‌ به نام ابو سعيد علاءبن سهل (ه د، 5/303-304) كه اين خطا را رفع كرد، ثبت گرديد. در همين روزگار ابو على‌ خيوقى‌ (اهل خيوه) رساله الاستقصاء را درباره محاسبه  ارث (حساب فرائض ) نگاشت كه برخى‌ از مسائل آن به دستگاههاى معادلات خطى‌ يا درجه دوم ختم مى‌‌شد. وى‌ در حل اين مسائل دو روش ابتكارى‌ به كار برده است.

ابو نصر عراق، استاد بيرونى‌ هم در رياضيات چيره دست بود. بيرونى‌ در منازعه ميان ابوالوفا، خجندى،‌‌ كوشيار و ابونصر بر سر اختراع شكل معنى‌ حق را به ابونصر داده است. وى‌ مدتها پيش از فرانسواويت12 (1540- 1603) براى نخستين بار به مفهوم مثلث قطبى‌ اشاره كرد و از آن در ساخت مثلثى‌ با زواياى معلوم بهره برد. آثار نجومى‌ وى‌ نيز بسيار مهم‌اند. اما بيشتر از جهت مثلثات بررسى‌ شده است.

ابو سعيد احمد بن محمد بن عبدالجليل سجزى‌ يكى‌ از بزرگ‌ترين رياضى‌ دانان و ستاره شناسان ايرانى‌ در سده 4ق است. برخى‌ برآنند كه وى‌ با ساخت اسطرلاب زورقى‌ عملا عقيده به حركت وضعى‌ كره زمين را به كار بسته است. وى‌ براى نخستين بار مساله تثليث زاويه را از روشى‌ به جز هندسه متحرك (تقاطع يك دايره و يك هذلولى‌ متساوى‌ القطرين) حل كرد و نامش را هندسه ثابت گذاشت؛ نيز رساله‌اى درباره  قضيه منلائوس نوشت..

ابوالحسن قائنى‌ يا ابن بامشاذ يكى‌ از آثار كهن درباره تقويم يهود و رساله‌لى‌ در فاصله ميان فجر و طلوع آفتاب را نگاشت. ابوبكر كرجى‌ (د ح420ق) رياضى‌ دان و مهندس پرآوازه‌ى‌ ايرانى‌ در البديع برخلاف الفخرى‌ مسائل تازه بسيارى‌ مطرح كرد. او اصطلاح استقراء را براى روش حل معادلات يا دستگاههاى معادلات سياله به كار برد و كتابى‌ نيز در اين باره نوشت. وى‌ ارقام هندى‌ را در آثار خود به كار نبرده، و اعداد را با حروف نوشته است.

مهارت اين سينا در رياضيات و نجوم به اندازه پزشكى‌ نبود، اما وى‌ در تكميل «عصاى يعقوب»كه به خطا به رگيو مونتانوس يا لوى‌ بن گرسون منسوب است، دست داشته است.

ابوريحان بيرونى‌ دانشمند بزرگ ايرانى‌ و نگارنده آثارى‌ ارزنده در رياضيات ، نجوم و گاه شمارى،‌‌ در استخراج الاوتار و بخشى‌ از القانون المسعودى،‌‌ مسائلى‌ را بررسى‌ كرد كه نمى‌‌توان آنها را فقط با كمك پرگار و ستاره (يا خط‌كش غير مدرج) حل كرد (مانند تثليث زاويه)، اين مسائل بعدها به مسائل بيرونى‌ مشهور شد. كتاب مقاليدعلم الهيئه‌ى‌ او نخستين كتاب مستقل در مثلثات به شمار مى‌‌رود. وى‌ در كتاب راشيكات الهند بهترين توصيف حساب هندى‌ در سده‌هاى ميانه را ارائه داد.روشهاى ابداعى‌ بيرونى‌ براى تسطيح كره بسيار جالب ، و يكى‌ از آنها همان روشى‌ است كه گ. ب. نيكولاسى‌ دى‌ پاترنو در 1660م منتشركرد. كتاب تحديد نهايات الاماكن را نيز درباره اندازه‌گيرى‌ فواصل ميان شهرها نوشت. اين آثار او را در زمره بزگ‌ترين جغرافى‌ دانان تمامى‌ اعصار قرار داده است.

ابوالحسن على‌ بن احمد نسوى‌ (393- پس از 437ق) كه نصيرالدين طوسى‌ وى‌ را ستوده است. كتاب المقفع فى‌ الحساب الهندى‌ را نخست به فارسى،‌‌ و سپس به عربى‌ نگاشت. بيشتر آثار او به لاتينى‌ و زبانهاى امروز اروپايى‌ ترجمه شده است. ابوالفتح اصفهانى‌ نيز مخروطات آپولونيوس را به وجهى‌ نيكو تحرير كرد و اروپائيها نخستين بار از طريق اين تحرير با اين بخش از مخروطات آپولونيوس آشنا شدند.

عمر خيام يكى‌ از بزرگ‌ترين رياضى‌ دانان و ستاره شناسان سده‌هاى ميانه است. او در مقاله الجبر و المقابله معادلات درجه 3 را به نحوى‌ شايسته دسته بندى‌ (13 صورت مختلف) ، و اغلب آنها را از طريق هندسى‌ حل كرد. بسط دو جمله‌اى منسوب به نيوتن (كه جدول ضرايب آن به مثلث پاسكال مشهور است) در واقع از اوست. وى‌ در 467ق سرپرستى‌ ارصاد و تنظيم تقويم جلالى،‌‌ دقيقترين تقويم جهان را بر عهده گرفت.

غزالى‌ هم رساله‌اى در حركت و ماهيت ستارگان و خلاصه‌اى در نجوم نوشت و اطلاعاتى‌ هم در باب مربعهاى وفقى‌ داشت. درباره تأثير منفى‌ او بر رشد علوم ميان محققان اختلاف است؛ اما حقيقت آن است كه غزالى‌ در جايى،‌‌ به صراحت مخالفت خود را با پرداختن دانشجويان به علوم دقيقه، به ويژه رياضيات آشكار ساخته است.

عبدالرحمان خازنى‌ (زنده در 525ق) كه برخى‌ او را واضع اصلى‌ تقويم جلالى‌ ميدانند، يكى‌ از 22 تنى‌ است كه در دوره اسلامى‌ رصدهاى دقيق و مستقل انجام داده‌اند. زيج المعتبر السنجرى‌ وى‌ از نظرمحاسبات رياضى‌ حاوى‌ نكات قابل توجه زيادى‌ است. درباره شرف الدين مسعودى‌ و شرف الدين طوسى‌ بايد گفت برخلاف نظر راشد و قربانى،‌‌ اينها دو شخص متفاوت هستند. مسعودى‌ رياضى‌ دانى‌ برجسته، و مؤلف دو كتاب فارسى‌ مهم جهان دانش و آثار علوى‌ و كتاب عربى‌ الجبر و المقابله (=المعادلات منسوب به طوسي) است. كتاب اخير از شاهكارهاى رياضى‌ است كه بهترين دسته بندى‌ معادلات درجه سوم در دنياى قديم و حل عددى‌ همه حالات آن را در بردارد. روش مسعودى‌ را به سادگى‌ مى‌‌توان در حل معادلات بادرجات بالاتر تعميم داد و اين همان روشى‌ است كه مدتها بعد روش روفيني- هورفو ناميده شد. شرف الدين طوسى‌ نيز چند رساله‌ى‌ كوچك در رياضى‌ نوشت و اسطرلاب ساده‌اى مشهور به خطى‌ (عصاى طوسي) ابداع كرد. ابوالمحامد غزنوى‌ نيز مولف يكى‌ ديگر از آثار مهم فارسى‌ موسوم به كفايه التعليم فى‌ صناعه التنجيم است.

اثيرالدين ابهرى‌ (د663ق) و نصيرالدين طوسى‌ هر دو كوشيدند اصل پنجم اقليدس را اثبات كنند. شمس الدين سمرقندى‌ حاصل كار اثيرالدين را بهتر دانسته است. نصيرالدين طوسى‌ موسس رصد خانه و سرپرست مدرسه نجومى‌ مراغه بود. وى‌ و برخى‌ از اعضاى اين مدرسه از جمله قطب الدين شيرازى،‌‌ مؤيدالدين عرضى‌ و محيى‌ الدين مغربى‌ از هيأت بطلميوس انتقاد كردند و هريك هيأتى‌ جديد پيشنهاد دادند. نتايج ارصاد اين رصد خانه در زيج ايلخانى‌ گرد آمد. صليبا بر آن است كه نظريه  سياره‌اى قطب الدين شيرازى‌ ، در نهايه الادراك فى‌ درايه الافلاك، همان نظريه مؤيدالدين عرضى‌ در كتاب الهيئه است.

نجم الدين دبيران كاتبى،‌‌ ديگر همكار نصيرالدين در مراغه، درباره حركت يا سكون زمين ديدگاهى‌ جالب توجه داشته است. شمس الدين سمرقندى‌ رساله مهم اشكال التاسيس را درباره قضاياى آغازين هندسه اقليدسى‌ و اصل پنجم اقليدس نگاشت.

كمال الدين فارسى‌ (655-817ق) در رساله مشهور تذكره الاحباب فى‌ بيان التحاب برخى‌ قضاياى بديع نظريه اعداد را طرح و اثبات كرد و دست كم 300 سال پيش از فرما و تقريبا همزمان با ابن بنا دو عدد متحاب و را به دست آورد. وى‌ همچنين مانند يك محقق امروزى‌ به اشتباه پيشينيانش در متحاب شناختن دو عدد و و علت اين اشتباه اشاره كرده است.

غياث الدين جمشيد كاشانى‌ (د832ق) زبردست‌ترين حسابدان اسلام و مدير رصدخانه سمرقند، زيج خاقانى‌ را در تكميل زيج ايلخانى‌ نوشت و آلتى‌ رصدى‌ به نام طبق المناطق اختراع كرد. وى‌ در دو رساله مهم خود، محيطيه، و وتر و جيب ، به ترتيب عدد را با دقتى‌ كه 150 سال كسى‌ نتوانست آن را بهتر كند، و نيز مقدار بسيار دقيقى‌ براى سينوس يك درجه حساب كرد. كسرهاى دهگانى‌ را كه نخستين بار (اقليدسى‌ (ه م) بدانها اشاره كرده بود، در قياس باكسرهاى شصتگانى‌ دوباره اختراع و رايج كرد. روشهاى محاسباتى‌ وى‌ بسيار پيشرفته‌تر از زمان خودش بود و مى‌‌توان آنرا با روشى‌ كه مدتها بعداز فرانسواويت پديد آورد، مقايسه كرد.

قاضى‌ زاده رومى،‌‌ (766-840ق) و چغمينى‌ هر دو از همكاران كاشانى‌ در رصد خانه سمرقند بودند. قاضى‌ زاده پس از مرگ كاشانى‌ جانشين او شد. كتاب ملخص فى‌ علم الهيئه چغمينى‌ نيز رواج بسيار داشت. پس از مرگ قاضى‌ زاده ، على‌ قوشچى‌ (د879ق) به رصد خانه رسيد. الغ‌بيگ شاهزاده تيمورى‌ و حكمران سمرقند افزون بر تاسيس رصد خانه و مدرسه سمرقند، خود ستاره‌شناسى‌ بنام بود. زيج الغ‌بيگ حاصل كوششهاى او و همكاران دانشمند اوست.

در قرن 9ق رياضى‌ دانى‌ چون خليل بن ابراهيم و عبدالعلى‌ بيجندى‌ آثارى‌ پديد آوردند كه البته بديع نبودند. آثار بهاءالدين عاملى‌ شيخ بهايى‌ (935-1031ق) به ويژه خلاصه الحساب و تشريح الافلاك او با آنكه ارزش علمى‌ اندكى‌ داشتند. مدتها متن درسى‌ به شمار مى‌‌رفتند (همان، 170-171). محمد باقر يزدى،‌‌ آخرين رياضى‌ دان قابل ذكر ايرانى‌ است كه نوآوريهايى‌ هم داشته است. وى‌ دو عدد متحاب و را چند سال پيش از دكارت به دست آورد و نظريات تازه اى نيز درباره اعداد متعادل ارائه داد.  

 
* منبع : دايره المعارف بزرگ اسلامي. زيرنظر كاظم موسوى‌ بجنوردى‌ . تهران : مركز دايره المعارف بزرگ اسلامى‌ ، 1367- ، جلد 8 ، ص 396ـ395
مناسبت ها

 

 
 

 

 

 
 
 
 

آمار بازدید
 بازدید این صفحه : 4484
 بازدید امروز : 1117
 کل بازدید : 5098561
 بازدیدکنندگان آنلاين : 4
 زمان بازدید : 7.2031